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这周AI圈卷疯了：OpenAI刚用125页论文踹翻Erdős的80年猜想，Anthropic的Claude Mythos断网操作下，竟找到一条更短更美的证明路径。最绝的是，模型第一个可行解就紧张得停手了——数学家看了直呼“我懂你”。
数学界这周的信息密度，高到离谱。
5月20日，OpenAI官宣内部推理模型自主反驳了Erdős单位距离猜想，125页思维链震撼学界1。同一天，普林斯顿教授Will Sawin贴出手工改进版，直接把指数从6×10⁻³⁸干到0.014，10³⁵倍的差距2。
5月21日，DeepMind的AlphaProof Nexus一口气啃下9道Erdős题，每道推理成本几百美元3。
然后，5月26日，Anthropic也亮出了独立证明——更离谱的是，路径比OpenAI短得多。
带头搞事的是Levent Alpoge，哈佛本科满分、剑桥Part III、普林斯顿博士，2015年拿过Morgan Prize。2023年GPT-4一出，他立刻被击中了：“它瞬间成了人类有史以来最有趣的东西”，然后转头就加入了Anthropic4。
这周OpenAI发成绩单之后，Levent做了一件“显而易见的事”——让Mythos也试试。为了公平，全程断网，杜绝从OpenAI公开解法里“抄作业”。多个Claude Code实例各自独立运行，确保纯原创5。
结果？模型不仅找到了和OpenAI类似的解法，还发现了一条完全不同的、更简洁的路。
最有意思的细节是：模型明明已经找到了一个能推翻猜想的方案，却在第一个可行答案上停了下来。明明往前走一步就能拿到更强的结果，但Mythos不敢置信——它太紧张了。
Levent直接乐了：“这种感觉，所有数学家都懂！”5
80年没人赢过的赌注
1946年，匈牙利数学家Paul Erdős提了一个听起来极简单的问题：在平面上撒n个点，最多能有多少对点之间的距离恰好是1？他给出了一个答案：排成方格网格，单位距离对的数量大约是n^(1+c/log log n)。然后他下了赌注：这就是极限了，没人能做得更好1。
80年来，所有人都在这个框架里打转。关键瓶颈在于高斯整数Z[i]——一个固定范数所能分解出的方式，被除数函数死死卡住。
Mythos的“拆墙术”
对于人类数学家来说，代代相传的直觉是“答案要在Z[i]里找”。Mythos没读过这个传统，一上来就把Z[i]换成了次数远大于2的数域K的整数环O_K。
听起来像“用大炮打蚊子”，但就是这种跨学科的暴力，撬开了80年的僵局。
具体手法：利用Golod-Shafarevich判则，在一个二次域上搭建无限高的“数域塔”，然后对每一层取四次根扩张。核心机制：不管塔造多高，数域的“复杂度密度”始终有界。一旦参数变大，几何计数就能启动。
在Erdős的Z[i]里，单位群只有四个元素，能往外伸的“单位距离方向”就这么几个。但在高维数域里，单位群的秩随维度增长，van der Corput定理直接把秩转化为方向数——4个方向变成了随维度爆炸式增长。
用一个更形象的说法：Erdős被困在一个只有4个出口的房间里，Mythos把墙拆了。
单位距离方向数增长为exp(Ω(d log log d))，而所有其他损耗全是exp(O(d))量级。d log log d碾压d。Erdős的猜想，就这样被推翻了5。
整个论证没有任何解析上的复杂性，比OpenAI那条125页路径精简得多。
从笑话到《数学年刊》
要知道，七个月前AI做数学还是个笑话。2025年10月，OpenAI时任VP Kevin Weil宣称GPT-5解决了10个Erdős问题，结果数学家Thomas Bloom当场回怼“严重歪曲事实”，Yann LeCun和Demis Hassabis也跟着嘲讽。Weil删了帖，四个月后离开了OpenAI1。
转眼今天，Bloom签了验证报告。菲尔兹奖得主Tim Gowers写下“提交到《数学年刊》我会毫不犹豫推荐接受”。数学家Litt说这是“AI自主产出的第一个让我觉得本身就有意思的结果”，还在Nature采访中表示：“没有人类能像LLM那样吸收全部数学文献。AI正在打破学科之间的壁垒。”1
三年前GPT-4还做不了本科数学题。如今，让最伟大数学家都绝望的Erdős问题，正在变成AI的入学考试。
打破80年僵局的，是一个不知道“这题应该怎么想”的模型。没有包袱，反而能从代数数论里借来重武器去打一道几何题。
Erdős留下了超过1000道未解题——这周又解了1道。下一次，会是哪家？会花多久？
参考资料
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AI模型自主破解80年数学难题·OpenAI（2026/5/20）·检索日期2026/5/27 ↩︎ ↩︎ ↩︎ ↩︎
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Will Sawin手工改进版arXiv论文（链接待确认，原文提及）·检索日期2026/5/27 ↩︎
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DeepMind AlphaProof Nexus一口气啃下9道Erdős题·DeepMind（2026/5/21）·检索日期2026/5/27 ↩︎
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Levent Alpoge个人背景及推特（2026/5/27）·检索日期2026/5/27 ↩︎
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Anthropic官方证明全文PDF（2026/5/27）·检索日期2026/5/27 ↩︎ ↩︎ ↩︎