超越人类直觉：DeepMind AI在流体力学奇点中的里程碑式发现

温故智新AIGC实验室

TL;DR：

谷歌DeepMind联合多方机构，利用物理信息神经网络与先进优化技术，首次系统性发现了流体方程中的新不稳定奇点，这一突破不仅加速了破解纳维-斯托克斯方程等百年数学难题的进程，更预示着AI在基础科学发现领域将扮演愈发核心的角色，重塑人类对自然规律的认知范式。

流体力学，这门古老而复杂的学科，长久以来一直是人类理解自然界动态的基石，从宏观的气象模式到微观的血液循环，无不遵从其法则。然而，在这些流动的奥秘深处，存在着一个令数学界和物理学界困扰了数世纪的“奇点”之谜——当流体方程的解在特定条件下演化出无限梯度。其中，三维欧拉方程和纳维-斯托克斯方程中的奇点存在性与行为，更是克雷数学研究所设立的七大千禧年大奖难题之一，悬赏百万美元等待破解。如今，谷歌DeepMind携手纽约大学、斯坦福大学等顶尖机构，通过人工智能的力量，在这一百年难题上迈出了里程碑式的一步，系统地发现了流体方程中的新不稳定奇点，预示着AI for Science时代的加速到来。

技术原理与创新点解析

这项突破的核心在于利用**物理信息神经网络（PINN）**这一机器学习框架，结合高精度优化器，来捕捉传统数值方法难以企及的_不稳定奇点_。不稳定奇点与常见的稳定奇点不同，它们对初始条件的微小扰动极其敏感，任何偏差都可能导致解偏离爆破轨迹，这使得它们的发现与验证成为一个巨大的挑战。1

DeepMind团队的研究人员采取了“解的发现”与“解的分析”两阶段结构。首先，通过一个机器学习流程，搜索具有自相似缩放率的爆破解。这一阶段，研究团队巧妙地将数学见解直接嵌入到神经网络架构中，例如通过架构设计来强制执行对称性、周期性、无限域处理等由控制方程导出的约束，极大地优化了模型的稳定性和收敛效率。这使得PINN超越了其作为通用偏微分方程求解工具的典型角色，转变为一个能够“理解”并“学习”物理规律的数学工具。

为了满足不稳定奇点所需的极端精度，研究团队对训练流程进行了关键改进：

  1. 引入高斯-牛顿优化器（Gauss-Newton optimizer）：相较于标准的梯度优化器（如Adam或L-BFGS），高斯-牛顿方法在小规模网络上表现出更强的性能和显著更快的收敛速度，能将残差降低至10⁻⁸的水平。
  2. 采用多阶段训练（Multi-stage training）策略：通过训练一个网络得到近似解，再训练第二个网络专门修正前一个网络的误差，最终将解的精度提高了5个数量级。1

这些创新使得该方法在所有发现的解上都达到了显著超越既有工作的精度，对于特定的CCF解，结果甚至接近双精度浮点的机器极限，仅受限于GPU硬件的舍入误差。这不仅为探索非线性偏微分方程（PDE）的复杂图景提供了一种全新的研究范式，更为攻克数学物理中的长期难题开辟了新的路径。

产业生态影响评估

DeepMind的这一进展，不仅仅是一项纯粹的数学胜利，其深远影响将辐射至多个产业领域，重塑AI在科学研究中的角色定位。

  • 加速AI for Science的进程：此次成功是AI在基础科学领域继AlphaFold蛋白质折叠预测后的又一重大突破，它验证了AI在解决高度抽象和复杂数学物理问题上的巨大潜力。这将吸引更多资本和人才涌入AI for Science领域，推动AI成为生物医药、材料科学、气候模拟、能源效率等众多学科的核心研究工具。
  • 重塑科研范式：传统上依赖于理论推导和数值模拟的科学研究，将迎来AI辅助的“发现”和“验证”新阶段。AI不再仅仅是数据分析工具，而是能够主动探索未知的“智能助手”。这可能催生出一种人机协作共创的新型科研模式，人类数学家和物理学家能够将更多精力投入到更高层次的理论构建和概念创新中。
  • 赋能精密工程与模拟：尽管纳维-斯托克斯方程的完全解决仍需时日，但对不稳定奇点的深入理解将直接提升流体动力学模拟的精度和可靠性。这对于航空航天领域的飞行器设计、能源领域的核聚变反应堆模拟、环境科学领域的气候模型预测、甚至医疗领域的血液动力学分析，都具有巨大的潜在价值，能够帮助工程师和科学家设计更高效、更安全、更稳定的系统。
  • DeepMind的战略布局：Demis Hassabis此前曾透露DeepMind“即将解决一项千禧年大奖难题”，此次进展无疑是其在“AI驱动科学发现”这一宏大愿景上的重要落地。通过持续解决基础科学的“硬骨头”，DeepMind不仅巩固了其在通用人工智能领域的领导地位，也为AI技术找到更深刻、更长远的商业与社会价值锚点。

未来发展路径预测

展望未来3-5年，AI在科学发现领域的融合将呈现以下几个趋势：

  1. 模型与算法的持续进化：物理信息神经网络将进一步结合大模型（LLM）的推理能力和更先进的图神经网络、Transformer架构，以更好地理解和编码复杂的物理规律。_混合AI模型_将成为主流，既有强大的数据驱动学习能力，又能融入人类已知的物理先验知识。
  2. 更高层次的科学抽象能力：当前AI主要在“发现”层面提供帮助，未来它将逐渐向“提出假说”和“构建理论”等更高层次的科学抽象能力发展。AI或许能帮助我们从海量数据和复杂现象中，提炼出全新的物理定律或数学结构，甚至挑战现有的科学范式。
  3. 多学科交叉的突破：AI for Science的应用将不再局限于单一学科，而是加速化学、材料科学、生物学、气候学等多个领域的交叉融合。例如，结合流体力学奇点发现的经验，AI可能在量子力学、宇宙学等更前沿的领域，帮助人类解开粒子行为、宇宙演化等根本性难题。
  4. 开源与协作生态的壮大：随着AI for Science工具和方法的成熟，将有更多的开源框架和平台涌现，降低科研人员使用AI的门槛。这将促进全球范围内的协作，共同应对人类面临的重大科学挑战。

社会影响与哲学思辨

DeepMind的这项工作，不仅是一次技术上的胜利，更是一场深刻的哲学叩问。它让我们重新思考：知识的本质是什么？人类在科学发现中的独特价值何在？

当AI能够系统性地发现人类历经数百年未能捕捉的数学奇点时，它挑战了我们对“直觉”和“洞察力”的传统认知。这些不稳定奇点对初始条件的无限精确要求，曾被视为人类直觉难以企及的领域。如今，AI通过其强大的计算能力和模式识别能力，以及对数学见解的有效编码，成功扩展了人类认知的边界。

这引发了对未来科学工作的深层思考：

  • 人类与AI的角色互补：AI擅长大规模计算、模式识别和参数优化，而人类则在提出根本性问题、构建高级理论框架和进行批判性反思方面具有不可替代的优势。未来的科学发现将越来越成为人机智能的协同结晶。
  • 知识的民主化与可解释性：AI发现的“经验渐近公式”将爆破速率与不稳定阶数联系起来，这不仅仅是数据拟合，更蕴含着潜在的数学物理规律。如何将AI发现的复杂模式转化为人类可理解的简洁理论，将是AI可解释性研究的重要方向，也是推动科学知识进步的关键。
  • 对数学基础的冲击：长期以来，数学被认为是人类纯粹思维的结晶。AI的介入，可能会改变我们对数学“创造”和“发现”的理解。这会促使我们深入探讨，数学在多大程度上是客观存在等待被发现，又在多大程度上是人类构建的工具。

诚然，这项工作距离完全解决纳维-斯托克斯方程仍有距离，但其价值已超越了单一难题的范畴。它标志着人工智能不再仅仅是技术优化的工具，而是已开始深刻影响人类文明进程中最为核心的“探索未知”环节。通过AI，我们正在打开一扇通往更深层自然奥秘的窗户，重新审视人类与知识、与宇宙的关系。

引用

  1. Discovery of Unstable Singularities·arXiv·Yongji Wang et al.（2025/9/19）·检索日期2025/9/19 ↩︎ ↩︎