陶哲轩又“开挂”了？GPT-5这次不只“秀肌肉”，还当起了数学界“福尔摩斯”！

温故智新AIGC实验室

TL;DR：

数学界顶流陶哲轩，联手“准发布”的GPT-5，成功“秒解”一个困扰数学家几十年的Erdős问题！AI这波操作不是直接算答案，而是化身“文献侦探”，在海量数据中精准定位“失落的秘籍”，简直是给数学研究打开了新大门，妥妥的“效率神器”！

最近，整个科技圈和数学圈都被一条消息刷屏了：我们的“数学皇帝”陶哲轩（Terence Tao）又又又“开挂”了！这次他不是一个人在战斗，而是带着OpenAI的“神秘大杀器”GPT-5，成功“干掉”了一个困扰数学家几十年的Paul Erdős问题。12

什么？GPT-5不是还没正式发布吗？没错，但它已经悄悄地在陶哲轩手里“秀肌肉”了。而且，这波操作可不是你想象中的那种“AI直接把难题算出来了”的暴力美学，而是一次教科书级别的“半自动化文献检索”——简单来说，就是AI当起了数学界的“福尔摩斯”，把尘封的答案给挖出来了！这消息一出，陶哲轩本人都激动地发文感慨：“这是Erdos问题/OEIS关联项目的首次概念验证成果。”看来，AI能“大显身手”的场景，又双叒叕加一了。

等等，你以为GPT-5只能当“文献侦探”？那就太小瞧它了！就在不久前，OpenAI的实验性新模型，就已经在含金量极高的国际数学奥林匹克竞赛（IMO）上，达到了金牌水平，3 6道题解出了5道，拿下了35分，妥妥的“数学学霸”人设！虽然这个“IMO金牌模型”目前还没公布，但种种迹象表明，即将发布的GPT-5，实力绝对不容小觑。这不禁让人浮想联翩：AI这是要从“学霸”进阶到“解题大师”，再到“文献考古学家”的节奏吗？

数学界“福尔摩斯”：GPT-5如何“定位”悬案？

言归正传，这次GPT-5在Erdős问题上到底使了什么“神操作”？故事还得从20世纪那位高产到令人发指的匈牙利数学家Paul Erdős说起。他老人家一生合作了500多位数学家，发表了1500多篇论文，同时给后世留下了近千道“烧脑”难题，人称“Erdős问题”。4

这些问题里有一大类特别“刁钻”：它们不问“结果是多少”，而是问“这个结果到底是不是有理数？”（简单理解，就是能不能写成分数）。这类问题简直是数学界的“老大难”，主要有两大痛点：

  1. 算不动！ 公式看起来简单，但要算到高精度小数，手工根本就是“不可能的任务”。
  2. 证不明！ 就算你算出了N多位小数，也无法直接证明它是有理数还是无理数，就像“看到一个人长得像坏人，但你不能直接判他刑”。

于是，很多这类问题一“悬”就是几十年。

现在，陶哲轩和GPT-5登场了！这波“王炸”操作，可不是让AI直接去“证明”它是有理数还是无理数，而是玩了一手“曲线救国”：

  1. 生成“数字指纹”： GPT-5把Erdős问题中相关的级数（可以理解为一长串数字的和）展开成超高精度的小数。这就像给一个神秘物品生成了一个独一无二的“数字指纹”。
  2. “数据库大比对”： 然后，把这个“数字指纹”丢进OEIS（整数数列在线百科全书）这个全球最大的数列数据库里“搜一搜”。OEIS里收录了几十万条整数数列，堪称数学界的“百度百科”。
  3. “真相大白”： 结果你猜怎么着？这个“数字指纹”竟然和OEIS里一条编号为A371134的数列完美匹配！更令人惊喜的是，这条数列背后，竟然藏着两位数学家Yong-Gao Chen和Imre Z. Ruzsa的一篇论文，这篇论文早就给出了这个Erdős问题的完整解决方案！

是不是有种“灯下黑”的感觉？原来问题早就解决了，只是没人知道它和Erdős问题库能对应上。AI在这里，就像一个高效的“信息枢纽”，把不同数据库和知识源之间的“断裂带”给连接起来了。这正是人工操作最容易“翻车”的地方！

陶哲轩直言不讳地指出：“AI本身算的不一定完全可靠，但它可以作为‘定位器’，帮助找到那些更权威、更可靠的人类研究成果，这样就能兼顾效率和可信度。”

（翻译一下：AI虽然有时会“一本正经地胡说八道”，但它查资料的效率和广度，人类是真的比不过啊！）

最终，这个编号为#259的Erdős问题被正式标记为“已解决”，这波操作，简直是给数学研究按下了“加速键”！

众包“打怪”：一个社区如何“肝”出新未来？

这次AI立下奇功，其实是陶哲轩和英国数学家Thomas Bloom发起的一个宏大项目——Erdosproblems/OEIS关联项目的首个“概念验证成果”。4 这个项目已经在GitHub上开源，可以说是数学家们携手AI“众包打怪升级”的典范。

这个项目的目标很简单，但意义深远：

  • Erdosproblems网站： Bloom搭建的网站，收录了近千道Erdős问题，状态分为“未解”、“已解”或“部分解决”。
  • OEIS： 一个更古老、更庞大的数据库，收录了海量的整数数列，每条数列都可能对应着某个数学问题或成果。

为什么要把它们关联起来？ 因为现在数学研究者们面临两大痛点：

  • 信息孤岛： 有些数列明明已经在OEIS里了，但Erdosproblems网站却没注明。
  • 知识遗漏： 还有很多Erdős问题相关的数列，OEIS根本没收录。

这导致研究人员可能白白错过前人成果，甚至陷入“重复造轮子”的尴尬境地。

而Erdosproblems/OEIS关联项目，就是为了打破这些信息壁垒，它大致分为三步走：

  1. “全民开算”： 所有人都可以尝试计算Erdős问题对应的整数数列。
  2. “智能比对”： 将算出的数列与OEIS进行比对，看看是已有的，还是需要新加入的。
  3. “成果共享”： 将结果记录到GitHub表格，清晰标记问题与OEIS数列的对应关系。

通过这种“人+AI+社区”的协作模式，关于Erdős难题的数学研究就能更有序、更高效地推进。这不就是现代版的“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”吗？只不过现在是“一群数学家，加上一个AI，比所有人都强”！

这次GPT-5的“神助攻”，让我们看到了AI在基础科学研究中扮演的独特角色。它不只是一把锋利的“计算之剑”，更是一张无所不能的“智慧之网”，将分散的知识碎片连接起来，照亮那些被遗忘的角落。未来，AI和人类的这种协作模式，或许会成为科学发现的“新常态”，而我们，也正身处这个激动人心的“AI for Science”新时代！

引用

  1. GPT-5又帮陶哲轩解决了一个难题·量子位·一水（2025/9/3）·检索日期2025/9/3 ↩︎

  2. https://mathstodon.xyz/@tao/115135610687969581·Terence Tao（2025/9/3）·检索日期2025/9/3 ↩︎

  3. 陶哲轩回应OpenAI新模型IMO夺金！GPT-5测试版也曝光了·智源社区·梦晨、西风（2025/7/22）·检索日期2025/9/3 ↩︎

  4. A crowdsourced project to link up erdosproblems.com to the OEIS·Terence Tao（2025/8/31）·检索日期2025/9/3 ↩︎ ↩︎